Electromagnetismo

O electromagnetismo é uma das quatro interacções fundamentais na natureza, sendo a par com a gravidade, das mais utilizadas no desenvolvimento aplicacional da física, que vai desde a compreensão do comportamento da matéria à escala atómica até ao projecto dos geradores de uma central eléctrica. Historicamente surge da unificação do magnetismo com os fenómenos eléctricos, cuja relação entre estes fenómenos havia sido estudada no séc. XIX por Oersted, Ampère, Faraday e unificada por Maxwell. Hertz veio a demonstrar conclusivamente a teoria de Maxwell com a geração e detecção de ondas electromagnéticas, precursoras das emissões de rádio e televisão e dos telemóveis. Grande parte de todos os grandes avanços tecnológicos do séc. XX foram baseados no electromagnetismo.

Eletrostática

Lei de Coulomb Intermédio

Os fenómenos eléctricos são conhecidos desde a Antiguidade. Cerca de 400 anos a.C., os gregos sabiam que quando se esfregava âmbar, este atraía pequenas espigas de palha. Os etruscos já sabiam orientar os relâmpagos.

Em 1726, um estudante de Newton, Stephen Gray, demonstrou que a electricidade produzida ao esfregar um objecto podia viajar por um fio de cânhamo. No entanto, os fenómenos eléctricos só foram descritos formalmente em meados do século XVIII, nomeadamente por Charles Coulomb em França e por Galvani e Volta em Itália, com o apoio de mecenas endinheirados.

Em 1752, Benjamin Franklin efectuou uma famosa experiência, num dia de tempestade, ao usar um brinquedo de criança, um papagaio, para transportar uma chave metálica elevando-a pelos ares e permitindo assim que o relâmpago a atravessasse. Provou, desta forma, que a chave, como substância condutora, atrai o relâmpago, revelando que este é uma substância electrizada. Essa experiência levou-o a desenvolver vários termos que ainda hoje se usam quando se fala em electricidade.

A força exercida por uma carga sobre outra foi estudada por Coulomb usando uma balança de torção inventada por ele. Na experiência de Coulomb, as esferas carregadas são muito mais pequenas que a distância entre elas, podendo assim tratar as cargas como pontos carregados ou cargas pontuais. Coulomb conseguia carregar e descarregar as cargas com igual proporção.

Os resultados dessas experiências encontram-se sintetizados na lei de Coulomb:

Lei de Coulomb

A força exercida por uma carga pontual sobre outra actua ao longo da linha que une as cargas. Essa força varia de forma inversamente proporcional com o quadrado da distância que separa as duas cargas e é proporcional ao produto das duas cargas. A força é repulsiva se as cargas têm o mesmo sinal e é atractiva se as cargas têm sinal oposto.

Assim, a intensidade |||| da força electrostática (ou eléctrica) exercida por uma carga q1 sobre uma carga q2 sendo r a distância entre as cargas (que também é chamada força de Coulomb) é dada por:

Na expressão da força de Coulomb, k é uma constante determinada experimentalmente que é chamada constante de Coulomb cujo valor é:

k = 8.99×109 N m2.C-2

Verifica-se que as unidades desta constante estão de acordo com as unidades envolvidas na equação da força electrostática dada pela lei de Coulomb.

Se a carga q1 estiver numa posição 1 e q2 em 2, a lei de Coulomb para a força 1,2 exercida por q1 sobre q2 resulta em:

é um vector que aponta de q1 para q2 e que:

é um vector unitário (ou de norma 1) e, sendo que ||1,2|| = r1,2.

Se q1 e q2 têm o mesmo sinal de carga, a força eléctrica entre as duas cargas (ou a força eléctrica que cada carga exerce sobre a outra) é repulsiva (ver figura 1).

Fig. 1 - A força eléctrica entre as duas cargas é repulsiva.

Se q1 e q2 têm sinal de carga opostos, a força eléctrica entre as duas cargas é atractiva (ver figura 2).

Fig. 2 - A força eléctrica entre as duas cargas é atractiva.

A expressão matemática da força de Coulomb é análoga à da lei de Newton da atracção universal. De facto, se compararmos as expressões, temos:

Lei de Newton

Lei de Coulomb

Em ambos os casos, a força é proporcional ao inverso do quadrado da distância sendo, no primeiro caso, também proporcional ao produto entre as duas massas m e m' enquanto que, no segundo caso, é proporcional ao produto entre as duas cargas q1 e q2. Repare-se que para o caso da lei de Newton, a força é sempre atractiva (as massas são sempre positivas!) enquanto que para o caso da lei de Coulomb, pode ser atractiva ou repulsiva, consoante as cargas têm o mesmo sinal ou sinal contrário.

Pela 3ª lei de Newton, a força 2,1 exercida por q2 sobre q1 é igual mas de sentido contrário à força 1,2 exercida por q1 sobre q2:

e podemos nos exemplos analisados anteriormente perceber, em cada caso, que tal ocorre.

Embora a força gravítica seja extremamente pequena comparativamente com a força eléctrica e se possa então ignorá-la na escala atómica, a gravidade é a força dominante entre objectos de grandes dimensões, como os planetas e as estrelas. De facto, grandes objectos possuem aproximadamente o mesmo número de cargas positivas e negativas e, portanto, as forças eléctricas atractivas e repulsivas anulam-se umas às outras. A força entre os objectos astronómicos é, assim, quase exclusivamente a força gravítica de atracção entre eles.

Conteúdo gentilmente cedido por: IST
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