1.1.1. Dinâmica

Enquanto que com a cinemática aprendemos a descrever o movimento de um corpo, com a dinâmica aprendemos a perceber as causas desse movimento. Sabemos que a alteração de movimento de um corpo será sempre resultado de uma interacção entre ele próprio e os corpos que o rodeiam. Essa interacçõo é normalmente descrita como uma força aplicada ao corpo, seja única, seja a resultante de todas as forças exercidas pelo sistema que o rodeia.

Ora, o que éque acontece a um corpo que não esteja sujeito a forças? Newton resumiu elegantemente a resposta a esta pergunta na sua Primeira Lei (ou Lei da Inércia):

Primeira Lei de Newton: Um corpo livre move-se sempre com quantidade de movimento constante, i.e., sem aceleração (Newton foi o primeiro a notar que a quantidade de movimento é a quantidade que contém mais informação acerca da dinâmica de um sistema). Assim, ou se move com movimento uniforme rectilíneo (quantidade de movimento não nula) ou está parado (quantidade de movimento nula). Define-se como corpo livre um corpo que não esteja sujeito a nenhuma interacção, ou melhor, no qual a força resultante é nula. As duas restantes leis têm a ver com corpos não livres:

Segunda Lei de Newton: A força aplicada a um corpo é igual à variação da quantidade de movimento em ordem ao tempo.

Terceira Lei de Newton: Quando dois corpos interagem, a força sobre o primeiro é igual em módulo, mas de sentido inverso, àaplicada no segundo. Nas próximas lições estudaremos melhor as implicações destas duas leis. Por enquanto basta dizer que a primeira implica um dos príncipios mais importantes da Física - o Princípio da Conservação do Movimento - e que a terceira também é conhecida como a Lei da Acção-Reacção. Estudaremos ainda o movimento circular, em que analisaremos a extensão natural do Princípio da Conservação do Movimento para este caso, e a dinâmica de um sistema de partículas, introduzindo o conceito de centro de massa.

Massa e quantidade de movimento

Imaginemos dois camiões em movimento com a mesma velocidade, um carregado, A, e o outro vazio, B. Suponhamos também que ambos podem ser considerados corpos livres (se a estrada for horizontal e perfeitamente lisa e os motores estiverem em ponto morto). A sua velocidade será constante e o seu movimento rectilíneo uniforme. Mas suponhamos agora que, por alguma razão, os condutores têm que os travar. O condutor do camião carregado terá mais dificuldade em fazê-lo do que o condutor do camião vazio.

Porquê?

O que distingue os dois camiões é a sua massa. A massa de um corpo é uma grandeza escalar (i.e. não se altera quando é medida por observadores em referenciais diferentes) que representa a sua resistência á aceleração e está intimamente ligada ao conceito de inércia. Do ponto de vista da mecânica de Newton, a massa de um corpo imóvel (massa em repouso) é igual à massa de um corpo em movimento. A unidade, no sistema internacional (S.I.), desta grandeza é o quilograma, ou mais abreviadamente, Kg.

Após várias tentativas experimentais e teóricas, os Físicos encontraram uma grandeza que contém toda a informação dinâmica do sistema. Essa grandeza que conjuga massa e velocidade chama-se quantidade de movimento ou momento linear . Ela é definida como

Antes da travagem, a quantidade de movimento do camião A, , é maior do que a quantidade de movimento do camião B, . A quantidade de movimento está, pois, relacionada com o esforço necessário para travar completamente um corpo em movimento. É uma grandeza vectorial (com sentido e direcção, porque depende da velocidade) que permanece constante num sistema isolado, como é o caso de um corpo livre, o que já sabemos da Primeira Lei de Newton. Mesmo que tenhamos um sistema composto por vários corpos, se ele globalmente estiver isolado, a quantidade de movimento total (entendida como a soma vectorial de todas as quantidades de movimento dos componentes) permanece constante. Que consequências se podem tirar deste princípio de conservação?

Massa e quantidade de movimento

Tomemos o exemplo de um atirador de tiro aos pratos que dispara um tiro de carabina. Se se considerar a carabina, com massa M, e a bala, com massa m, como um sistema isolado, podemos perguntar: o que é que acontecerá à carabina quando a bala for disparada?

No momento inicial, ambos os corpos estão em repouso e a quantidade de movimento é nula. Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento: A quantidade de movimento total de um sistema isolado permanece constante.

Temos:

porque:

No instante final, depois do tiro, temos que ter, pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento:

com a velocidade final da carabina e a velocidade final da bala. Como a velocidade da bala já não é nula, a conservação do momento linear implica que:

e, logo, a carabina tem de recuar no sentido oposto ao do movimento da bala para que a quantidade de movimento total permaneça nula. Não se conhecem excepções a este princípio.

Todas as experiências sempre levaram à conclusão de que a quantidade de movimento num sistema isolado, ou seja, sem interacções com o exterior, é conservada. De facto, de cada vez que parece que esta não o é, os experimentalistas voltam a procurar o corpo que possa ser responsável por esta aparente violação. Muitas partículas elementares e, em especial, o neutrino, foram descobertas desta forma.

Conteúdo gentilmente cedido por: IST
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