Quilograma

O conceito da massa de um corpo transmite, antes de tudo, a noção da quantidade de matéria e também representa a sua resistência ao movimento e alterações do mesmo.

Isaac Newton assumiu que a massa é invariante, que não depende do local em que se situa o objecto nem das condições a que este se encontra submetido. Baseou-se nesse pressuposto quando desenvolveu a sua mecânica, agora chamada mecânica newtoniana ou mecânica clássica.

Albert Einstein veio generalizar essa noção de invariância de massa.

A unidade desta grandeza, no Sistema Internacional (S.I.), é o quilograma (Kg) que corresponde à massa dum objecto que se encontra em França em condições controladas de pressão e temperatura. Todas as outras medidas de massa são feitas relativamente a essa massa oficial.

A massa é a grandeza física mais difícil de definir de forma universal, sendo que as outras grandezas, como o metro e o segundo, são definidas e medidas através de constantes universais como a velocidade da luz, c.

Como se definiu o quilograma (Kg)?

É-nos fácil comparar massas de objectos, através da comparação entre os seus pesos e, por conseguinte, entre as suas massas à mesma aceleração gravítica, mas também é interessante perceber que se teve que estabelecer um sistema de unidades de medida para essas comparações: “Isto vai ser o quilograma, vai valer uma unidade de quilograma ou 1 Kg e esta decisão será aceite internacionalmente!”. E assim foi.

O quilograma é, ainda hoje, definido como a massa de um pequeno cilindro feito de metais específicos, guardado dentro de duas redomas (espécies de globos) de vidro no Gabinete Internacional de Pesos e Medidas, num local chamado Sèvres, perto de Paris.

Esse objecto define oficialmente o quilograma e serve de referência para o Mundo inteiro, existindo várias cópias desse objecto espalhadas pelo Mundo. De vez em quando, as cópias do cilindro feito de metais específicos, quilograma, necessitam de ser comparadas novamente com o objecto oficial de Paris, para verificar se, de facto, os dois objectos continuam a possuir a mesma massa.

Para tal basta uma balança simples e fiável.

Por exemplo, em 1984 (ainda há bem pouco tempo!), duas pessoas viajaram de avião, de propósito, para Paris, com o protótipo americano do quilograma (não fosse uma das duas pessoas deixá-lo cair…), cuidadosamente numa caixinha especial, para poder compará-lo com o objecto original e oficial que estava (e ainda está!) em Paris.

Na Física, a maneira mais simples para se introduzir e aprender o conceito de massa de um corpo (ou objecto) é usar a física newtoniana e considerar que essa quantidade de matéria do corpo que define a sua massa não muda quando o corpo muda de local. Na verdade, a massa de um corpo não é invariante relativamente ao tempo! Esse corpo pode caír e ficar danificado, ou partido, pode sofrer da erosão, perdendo massa com estes processos, ou pode, através de trocas de matéria (nomeadamente de substâncias) com o exterior, ficar com a sua massa acrescida, transformando-se, por exemplo de semente em árvore. A evolução de um corpo ao longo do tempo, na Física, trata unicamente do estudo das transformações da estrutura e estado da matéria do corpo e, da sua dinâmica.

A massa de um objecto em repouso é uma propriedade que se mantém constante em qualquer ponto do espaço sideral. O peso de um objecto, pelo contrário, é uma propriedade que corresponde a uma força gravítica ou aceleração da gravidade sofrida por esse objecto e que varia segundo o local onde o objecto se encontra.

Por vezes é útil poder determinar o volume que um determinado tipo de material irá ocupar, em função da sua massa, ou a massa existente num dado volume. Utiliza-se então a grandeza densidade ou massa volúmica - massa por unidade de volume - que é uma característica do material em consideração.

Vimos que o conceito de massa de um corpo transmite, antes de tudo, a noção da quantidade de matéria e, também representa a sua resistência à aceleração o que a liga intimamente ao conceito de inércia.

A massa foi considerada, até ao início do século passado, uma propriedade intrínseca de cada corpo que não variava com as condições aplicadas a esse corpo.

Mas apareceu, com Einstein, em 1905, uma modificação substancial no conceito da massa.

De facto, Einstein verificou que, quando um corpo se encontra submetido a forças que lhe produzem uma aceleração tal que a velocidade do corpo adquire velocidades próximas da velocidade da luz, c, ou relativistas a massa de um objecto deixa de ser a sua massa em repouso. Essa massa em repouso passa a designar o que até agora designávamos simplesmente como massa de um corpo, em termos de quantidade de matéria. Como vimos, a unidade de medida desta é o quilograma e o instrumento adequado é a balança.

O conceito de massa como grandeza inalterável, quer o corpo esteja livre ou submetido a forças, deixa então de ser válido, até porque nenhuma lei física o estabelece.

Uma das célebres fórmulas das transformações de Lorentz introduzidas pelo Einstein na sua teoria da Relatividade, mostra justamente que para velocidades cada vez mais relativistas, a massa de um corpo aumenta. Esta torna-se superior à massa do corpo em repouso.

A célebre fórmula de Einstein, que não demonstramos aqui:

implica que a energia de um corpo ou partícula, aumenta infinitamente (o conceito do infinito é importante de se adquirir, sobretudo através de uma abstracção matemática) devido ao aumento para infinito da massa da partícula para velocidades tendendo para c.

De facto, verifica-se que o conceito de massa muda pois a expressão relativista da massa inclui a massa em repouso e, esta massa em repouso é de facto invariante, como vimos nas lições anteriores. Mas os outros factores da expressão relativista da massa dependem da velocidade da partícula e causam um aumento até infinito da massa para velocidades tendendo para a velocidade da luz c e, consequentemente, também um aumento para infinito da energia E da partícula.

Conteúdo gentilmente cedido por: IST
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