Até agora, analisámos a descrição do observador. Vamos agora estudar o ponto de vista do Jorge.

Enquanto o Jorge se encontra parado com o chapéu direito, ele verá as gotas de água a cair verticalmente, vendo, portanto, o seu percurso vertical (1) .

No entanto, quando ele começa a andar (2) , sem inclinar o chapéu, ele observará que a chuva cai segundo uma direcção inclinada relativamente ao solo na sua própria direcção e, logo, que a parte dianteira do seu corpo ficará mais exposta ô chuva e vai ficar molhada.

Se o Jorge visualizar o percurso de uma gota de água que o alcança e molha, ele verificará que esse percurso é rectilíneo e inclinado (3) , no sentido em que a gota de água se aproxima dele, àmedida que ele anda.

O Jorge terátendência para inclinar o chapéu para a frente (4 ) , para proteger melhor a parte dianteira do seu corpo da chuva que ele vê inclinada.

Para o Jorge, certas gotas que o atingiriam, são paradas pelo chapéu de chuva (5) , durante o seu percurso rectilíneo e inclinado.

Para explicar esses fenómenos com a formalidade própria da F‡sica, vamos proceder a uma abstracção dos pormenores dos objectos e do ambiente à volta, a uma depuração ou simplificação desses mesmos e à passagem de uma descrição qualitativa e aproximada para uma formulação simples e exacta da realidade.

Associemos, assim, ao observador, um referencial suposto inercial, que chamamos S e que é o seu próprio referencial (1), no qual:

  • O observador coincide com a origem O desse referencial S.
  • Os eixos de S são x, y e z, ortogonais entre si, e indicam as três dimensões espaciais que, neste caso, são respectivamente a profundidade, o comprimento e a altura.
  • A representação do movimento de um objecto reproduz o ponto de vista
  • ou observação do observador.

Associemos, também, ao Jorge, um referencial suposto de inércia que chamamos S’ (2), que é o seu próprio referencial, no qual:

  • O Jorge coincide com a origem O’ de S’.
  • Os eixos de S’ são x’, y’ e z’, ortogonais entre si.
  • A representação do movimento de um objecto reproduz o ponto de vista
  • ou observação do Jorge.

Os eixos y e y’ de S e S’ são escolhidos paralelos e estão segundo a direcção e sentido do movimento rectilíneo uniforme do Jorge.

O referencial S’ do Jorge tem um movimento de translação uniforme (3) relativamente ao referencial do observador S ao longo da direcção dos eixos paralelos y e y’ (4), mantendo-se os outros eixos x e x’, assim como z e z’, paralelos entre si durante a translação referida.

Representemos uma gota de chuva como um ponto A. Em cada instante t, o ponto A ocupa, no referencial S, uma determinada posição definida pelas suas coordenadas x, y e z.

Para exemplificar, registemos no referencial S cinco posições diferentes de A, ocupadas em cinco instantes de tempo diferentes e cronológicos t1 , t2 , t3 , t4 e t5 e, caracterizadas pelos cinco pontos A1 , A2 , A3 , A4 e A5 que possuem as respectivas quatro coordenadas espaûo-temporais (1): as três coordenadas espaciais x, y, e a coordenada temporal t. As três coordenadas x, y e z dependem de t: x(t), y(t) e z(t). Designam-se, nesta lição, x(t1) por x1, assim como, y(t1) por y1, z(t1) por z1, x(t2) por x2, etc. Designam-se, assim, os cinco pontos e as suas coordenadas por: A1 (x1, y1, z1, t1), A2 (x2, y2, z2, t2), A3 (x3, y3, z3, t3), A4 (x4, y4, z4, t4) e A5 (x5, y5, z5, t5).

Em cada um desses cinco instantes sucessivos, a gota de água, representada pelo ponto A, ocupa, no referencial S, cinco posições diferentes no espaço, porque o movimento de A corresponde a uma queda livre, durante a qual, A não regressa a uma posição anteriormente ocupada.

No referencial S do observador, a queda livre da esfera A é observada segundo uma direcção perpendicular ao solo idealmente plano, ou seja segundo a direcção do eixo z no sentido negativo (2), que éo sentido oposto ao do eixo z.

Se, durante a translação do referencial S’ relativamente a S, em cada um dos cinco instantes definidos, projectarmos cada um dos cinco pontos respectivos nos eixos do referencial S’, vamo-nos aperceber que a coordenada z’ em S’ de cada ponto, adquire, cronologicamente, valores cada vez mais pequenos (3).

A medida de z’, em S', permanece idêntica à medida da coordenada z, em S, ou seja, z é igual a z’ ou z = z’ (4)

Por outras palavras, tanto o Jorge a andar, como o observador parado medirão a mesma altura para cada posição da gota a cair.

Verificamos, também, que ao longo do movimento do Jorge, para as coordenadas das cinco posições de A, o valor de x é constante (ou x = constante), pois a gota de água e o Jorge encontram-se sempre á mesma profundidade relativamente ao observador e que x’ = 0 (5), pois considera-se que a gota de chuva e o Jorge se situam no mesmo plano definido por O e pelos eixos y e z ou seja que não existe valor de profundidade entre o Jorge e a gota de água.

Conteúdo gentilmente cedido por: IST
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