Quantidades físicas com unidades compostas

Quantidades físicas com unidades compostas

Ao descrever sumariamente algumas quantidades físicas, constatamos que todas podem ser expressas através das unidades básicas. Existem portanto ligações entre todas essas quantidades físicas que se podem verificar com a ajuda das suas unidades respectivas. O conhecimento destas últimas torna-se assim uma indispensável ferramenta para uma melhor compreensão das formulações de resultados físicos teóricos e experimentais e para adquirir uma maior intuição no estudo da Física.


Velocidade

O movimento e a velocidade de um corpo P, velocidade de um corpo , são referentes ao referencial escolhido que convém ser inercial para a observação ser objectiva.

O vector velocidade de um corpo contém informação sobre o seu movimento, nomeadamente sobre o valor da sua velocidade e tem as seguintes características:

  • A sua direcção é a mesma que a da tangente à trajectória do corpo;
  • O seu sentido está em acordo com o sentido do movimento;
  • A sua intensidade é o valor da velocidade do corpo naquele instante de tempo Se considerarmos o corpo P, o seu vector velocidade vector velocidade , ao longo da sua trajectória vai ter as suas características ilustradas na figura.

Quantidade de movimento

Por definição, se m é a massa total de um sistema de corpos ou partículas e, se velocidade do seu centro de massa é a velocidade do seu centro de massa, a quantidade de movimento do sistema quantidade de movimento do sistema é uma grandeza vectorial que contém informação sobre a dinâmica do sistema. Esse vector corresponde ao produto da massa total do sistema de partículas pelo vector velocidade do centro de massa do sistema:

Quantidade de movimento

As unidades correspondentes são:

Quantidade de movimentoem (quilogramas metros por segundo);

m em kg;

velocidade do seu centro de massa em (unidade de velocidade: metros por segundo).

Trata-se de uma grandeza aditiva: a quantidade de movimento ou momento linear de um sistema é igual à soma vectorial das quantidades de movimento das suas diferentes partes. O valor da quantidade de movimento de todo o sistema é igual à intensidade do vector resultante dessa soma vectorial.


Força mecânica

Intensidade de uma força mecânica

Diz-se que os efeitos de uma acção mecânica exercida por um corpo A sobre um corpo B (A–>B), são devidos à força exercida por A sobre B, designada por


De acordo com a segunda lei de Newton, a intensidade de uma força mecânica é fruto do produto entre uma massa e uma aceleração, mais especificamente, entre a massa m do corpo sobre o qual se exerce a força, e a aceleração a provocada pela força no corpo.


F em Newtons (símbolo N); m em Quilogramas (símbolo kg);


a em (unidade de aceleração: metros por segundo ao quadrado).

Assim,

A intensidade de uma força mecânica é medida através de um dispositivo graduado em Newtons que funciona com uma mola: o dinamómetro.


Momento de uma força

O momento de uma força força, em relação a um ponto de um eixo, exercida num ponto (por exemplo, o momento da força exercida por uma mão num ponto de uma porta em relação ao eixo de rotação da porta), cuja posição é descrita por um vector posição vector posição, é uma grandeza vectorial que se obtém através do produto vectorial entre o vector posição e o vector força:

Momento da força

O momento de uma força em relação a um eixo é uma grandeza escalar que consiste na projecção, sobre o eixo de rotação, do momento de uma força em relação a um ponto. A figura seguinte representa a porta citada no exemplo e, ao lado, o esquema geométrico da força e da distância ao eixo:

Define-se o momento de uma força força, M, em relação a um eixo de rotação, como o produto do módulo da força pela distância entre o seu ponto de aplicação e o eixo e pelo seno do ângulo (que não tem unidade) formado entre a direcção da força e a distância referida:

As unidades em jogo são:

ou M em N.m;
F em N;
d em m.


Trabalho de uma força

Uma força, como grandeza vectorial, é constante se a sua direcção, o seu sentido e o seu valor são constantes.

O trabalho de uma força constante força aquando de um deslocamento muito pequeno do seu ponto de aplicação, é o produto interno entre a força e o deslocamento:

Trabalho de uma força ou Trabalho de uma força

A figura seguinte ilustra essa definição:

Se o ângulo α for inferior a 90º (ou agudo): cos α > 0,W > 0, o trabalho da força força designa-se frequentemente como motor.

Da mesma maneira, se o ângulo α for superior a 90º (ou obtuso): cos α < 0,W < 0, o trabalho da força força designa-se por resistente.

Se α = 90º = π/2: cos α = 0,W = 0.

Em que:
W está expresso em Joules (J);
F em Newtons (N);
AB em metros (m).
Assim: 1 J = 1 N.m


Energia cinética

A energia cinética de um ponto material de massa m (ou de um sistema de massa total M cujo centro de massa se comporta como um ponto material), animado com uma velocidade v, num instante de tempo t, tem por expressão (para velocidades muito inferiores à da luz):

Energia cinética

Para velocidades da ordem da velocidade da luz c :

velocidade da luz

a que corresponde a mesma relação entre as unidades básicas de medida e em que m0 designa a massa do corpo em repouso.


Verificamos que quando o corpo está em repouso, ou seja, quando p = 0, obtemos a famosa equação de Einstein:

velocidade da luz

que mostra que um corpo em repouso possui energia, também designada pela correspondência entre a massa e a energia.

A energia exprime-se em Joules, cujo símbolo é J, existindo uma correspondência com a unidade de electrão-volt, e V para grandes valores de energias ou altas energias.

  • E em J (Joules);
  • m em Kg (Quilogramas);
  • v em (metros por segundo);

Assim,

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